Question

【題目】2012年12月28日，武漢地鐵2號線正式通車。已知相距4000 m的甲乙兩站之間的線路為直線，在調試運行時，列車出站加速和進站減速的加速度大小均為1 m/s2，中途保持勻速運行。列車從甲站由靜止出發到乙站停止正好用時4 min。某次調試時，列車從甲站出發比原定的出發時間晚了20 s，但仍保持與原來相同的加速度出站和進站，要使列車仍然準點到達乙站，求此次列車出站加速的時間應為多少？

Answer 1

【答案】20s

【解析】

試題列車勻加速和勻減速直線運動的加速度相等，根據運動的對稱性，知位移相等，抓住運動的總時間，結合勻加速、勻速和勻減速運動的位移之和等于4000m求出列車出站加速的時間．

解：設列車本次出站應加速的時間t0，列車從甲站到乙站實際用時t，列車加速出站過程的位移為

，

同理，列車進站過程的位移為．

列車勻速運行的速度為 v=at0．

列車勻速前進過程的位移為 x0=v（t﹣20﹣2t0），

又 x1+x0+x2=x

代入數據聯立解得 t0=20s．

答：此次列車出站加速的時間應為20s．