Question

【題目】一個(gè)細(xì)小金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直下落，磁感線的分布情況如圖，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上。開始時(shí)圓環(huán)的磁通量為Φ。圓環(huán)磁通量隨下落高度y變化關(guān)系為Φ=Φ0（1+ky）（k為比例常數(shù)，k>0）。金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。該金屬環(huán)的收尾速度為v，已知金屬圓環(huán)的電阻為R，忽略空氣阻力，關(guān)于該情景，正確的結(jié)論有

A. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，△t時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢大小為kΦ0 v

B. 從上向下看，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針

C. 金屬圓環(huán)的質(zhì)量m=（kΦ0）2v/R

D. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率P=（kΦ0v）2/R

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

開始時(shí)：Φ0=B0S；收尾速度為v，以v運(yùn)動(dòng)△t時(shí)間內(nèi)磁通量的變化為：△Φ=△BS=B0k△yS=B0kSv△t=Φ0kv△t；由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢大小：，故A正確；環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的過程中穿過環(huán)的磁通量增大，由楞次定律可知，從上向下看，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針。故B正確；由于環(huán)的大小是未知的，所以不能根據(jù)環(huán)受到的安培力與重力大小相等求出環(huán)的重力，就不能求出環(huán)的質(zhì)量。故C錯(cuò)誤。圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率為：，故D正確。