Question

【題目】如圖所示，內壁光滑、內徑很小的1/4圓弧管固定在豎直平面內，圓弧的半徑r為0.2m，質量為0.06kg，帶電荷量為q=8×10-3C，略小于圓弧截面的帶電小球，從與0點等高的A點沿圓管內由靜止運動到最低點B，然后從B點進入板距d=0.08 m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運動，且此時電路中的電動機剛好能正常工作。已知電源的電動勢為12V，內阻為1Ω，定值電阻R的阻值為6Ω，電動機的內阻為0.5Ω.求(取g=10m/s)

(1)小球到達B點時的速度；

(2)電容器兩端電壓為多大；

(3)電動機的機械功率。

Answer 1

【答案】（1）2m/s. （2）6V （3）4.5W

【解析】小球從A運動到B過程，受重力、電場力和彈力，只有重力做功，機械能守恒，根據守恒定律列式求解B點速度；球在電場中做勻速直線運動，受重力和電場力平衡，根據平衡條件求解出電壓；然后根據歐姆定律求解干路電流，最后結合閉合電路歐姆定律求解電動機的輸入電壓；電動機的機械功率等于電功率減去熱功率。

（1）由機械能守恒得 ：

得：vB=2 m/s

（2）設電容器兩端電壓為U，由二力平衡得： ，解得U=6V

（3）由歐姆定律得：

所以，電動機兩端電壓：

解得：P機=4.5 W