Question

【題目】如圖所示，豎平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊（可視為質點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L，重力加速度為g，求：（注意：圖中是未知的）

（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數；

（2）若圓弧軌道的半徑，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖出D點后可以再上升的高度為，試求：

①物塊的初動能；

②若物塊最后停在水平軌道上，物塊將停在何處？（用離B點的距離表示）

Answer 1

【答案】(1) (2) ① ②

【解析】試題分析：應用動能定理可以求出動摩擦因數；對小物塊從A到最高點的過程運用動能定理即可求出動能和滑行的距離。

(1)對全過程運用動能定理得,

解得：

(2)對小物塊從A到最高點的過程運用動能定理得：

代入動摩擦因數和半徑R，解得：

對全過程研究,根據動能定理得,

解得

則距離B點的距離