Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖1所示，a、b兩束不同頻率的單色光以45°的入射角射到玻璃磚的上表面上，入射點分別為A、B．直線OO?垂直玻璃磚與玻璃磚上表面相交于E點．A、B到E的距離相等．a、b兩束光與直線OO?在同一平面內（即圖中紙面內）．經過玻璃磚后，a、b兩束光相交于圖中的P點．則下列判斷中正確的是

D

A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
C．同時增大入射角，則b光的出射光線先消失
D．對同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬
（2）如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：
①x=4m處質點的振動函數表達式；
②x=5m處質點在0～4.5s內通過的路程s．

Answer 1

分析：（1）解答本題的關鍵是根據光路圖首先判斷出a、b兩光的折射率大小，然后依據相關知識即可正確解答．
（2）根據圖象知道振幅、波長，從而可求周期、角速度，根據質點帶動法判斷開始振動方向，一個周期內質點通過的路程為4A．

解答：解：（1）A、真空中各種光的速度相同，故A錯誤；
B、根據平行玻璃磚的特點可知：出射光線和入射光線平行，由于兩光線在P點相遇，說明a光線通過玻璃磚后向右偏折的距離大于b想左偏折距離，因此a的折射角大，故玻璃對a的折射率小，根據n=

C

V

可知，在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，故B錯誤；
C、a的折射率小，容易發生全反射，同時增大入射角，則a光的出射光線先消失，故C錯誤；
D、折射率小的波長大，故對同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬，故D正確．
故選D
（2）由圖象知波長為4m，周期T=

λ

V

=2s，角速度ω=

2π

T

=π，x=4m處質點開始振動方向向下，函數表達式為x=-0.05sinπt m；
一個周期內質點通過的路程為4A，所以x=5m處質點在0～4.5s內通過的路程s=4A×

4.5

2

=4×0.05×2.25=0.45m
答：①x=4m處質點的振動函數表達式x=-0.05sinπt m；
②x=5m處質點在0～4.5s內通過的路程0.45m．

點評：根據光路圖正確判斷光的折射率大小，然后根據折射率、波長、頻率、光速等之間的關系進行求解，這些知識點是對學生的基本要求，平時要加強練習．對振動圖象要知道各物理量的含義，能區分振動和波動圖象．