Question

（2011?湖南一模）[物理--選修3-4]
（1）一列簡諧橫波以10m/s的速度沿x軸正方向傳播，t=0時刻這列波的波形如圖所示．則a質點的振動圖象為
（2）如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線BCD的光屏，現一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于

2

3

.

AB

的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率．

Answer 1

分析：（1）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，此時a點處于平衡位置且向下運動，根據波長和波速求出周期．進行選擇．
（2）平行光束垂直射向AB面方向不變，到AC面發生折射，作出光路圖．根據折射定律求解折射率n．

解答：解：
（1）A、C由波形圖象知道波長λ=4m，由公式v=λf得到則周期T=0.4s，故AC錯誤．
     B、D因為t=0時刻a質點處于平衡位置且向下運動，故C錯誤，D正確．
故選D
（2）作出光路圖如圖，平行光束經棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束．圖中θ₁、θ₂為AC面上入射角和折射角，根據折
射定律，有nsinθ₁=sinθ₂，
設出射光線與水平方向成α角，則
θ₂=θ₁+α
 由于

.

CC2

═

.

AB

，

.

CC1

=

2

3

.

AB

所以

.

C1C2

=

1

3

.

AB

而

.

AC2

=

.

BC

=

.

AB

tanθ，θ=30°
所以tanα=

. C1C2

. AC2

=

3

3

可得α=30°，θ₂=60°，所以n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．
答：（1）D；
    （2）光路圖如圖所示．棱鏡的折射率為

3

．

點評：第（1）題是機械振動、機械波的簡單綜合題，關鍵抓住它們之間的聯系．第（2）題關鍵是作出光路圖，根據幾何知識求解折射率．