Question

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：
（1）線圈的感應電動勢大小；
（2）細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大小；
（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間．

Answer 1

（1）由磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0）得：

△B

△t

=k
根據法拉第電磁感應定律有：E=

△B

△t

?S=k?

L2

2

．
（2）當細線剛要斷時，根據共點力平衡有：T=F_安+mg
解得：F_安=T-mg=2mg-mg=mg．
（3）根據閉合電路歐姆定律得：I=

E

R

=

kL2

2R

，B=kt
由第（1）問知，當拉力等于安培力時，繩子斷裂，則有：mg=BIL=kt?

kL2

2R

L
解得：t=

2mgR

k2L3

．
答：（1）線圈的感應電動勢大小為k?

L2

2

．
（2）細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大小為mg．
（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間為

2mgR

k2L3

．