Question

Ⅰ某興趣小組在做“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，通過粗測電阻絲的電阻約為5Ω，為了使測量結果盡量準確，從實驗室找到以下供選擇的器材：

A．電池組E（3V，內阻約1Ω）
B．電流表A₁（0～3A，內阻0.012 5Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內阻約0.125Ω）
D．電壓表V₁（0～3V，內阻4kΩ）
E．電壓表V₂（0～15V，內阻15kΩ）
F．滑動變阻器R₁（0～20Ω，允許最大電流1A）
G．滑動變阻器R₂（0～2 000Ω，允許最大電流0.3A）
H．開關、導線若干
（1）實驗時電壓表選

 

；電流表選

 

；滑動變阻器選

 

（填字母代號）．
（2）若用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d的讀數如圖所示，則讀數為

 

 mm．
（3）若用L表示金屬絲的長度，d表示直徑，測得電阻為R，請寫出計算金屬絲電阻率的表達式ρ=

 

．
（4）請設計合理的測量電路，把電路圖畫在作圖框中，在圖中標明元件符號．
Ⅱ．（6分）在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離糟口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離均為x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.58cm．重力加速度為g．
（1）根據以上直接測量的物理量求得小球初速度為v₀=

 

（用題中所給字母表示）．
（2）小球初速度的測量值為

 

m/s．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：Ⅰ（1）根據電源電動勢選擇電壓表，根據電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器．（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（3）應用歐姆定律與電阻定律求出電阻絲電阻率表達式．
（4）根據實驗原理與實驗器材確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
Ⅱ．小球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答：解：Ⅰ（1）由于電源電動勢為3 V，則電壓表選D；
由I=

E

R+r

可知電路中最大電流約為0.5 A，則電流表選C；
滑動變阻器采用限流接法，故電阻不能太大，選F；
（2）由圖所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度示數為40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋測微器所示為0.5mm+0.400mm=0.900mm．
（3）由歐姆定律可知，待測金屬絲電阻R=

U

I

，由電阻定律可知，R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則金屬絲電阻率ρ=

πRd2

4L

．
（4）金屬絲電阻約為5Ω，電壓表內阻約為4kΩ，電流表內阻約為0.125Ω，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法；金屬絲電阻約為5Ω，為測量多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓式接法，電路圖如圖所示．
Ⅱ．豎直方向：小球做勻加速直線運動，根據推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=
 水平方向：小球做勻速直線運動，則有
     v₀=

x

T

=x

g y2-y1

代入解得v₀=0.1×

10 0.1458-0.0478

=1.00m/s
故答案為：Ⅰ（1）D、C、F；（2）0.900； （3）

πRd2

4L

；  （4）電路如圖．
Ⅱ．（1）x

g y2-y1

； （2）1.00．

點評：此題考查了游標卡尺的讀數及伏安法測電阻實驗，用伏安法測量電阻或電阻率實驗都不允許大電流通過，否則電阻測量不準；
平拋運動豎直方向的分運動是勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規律和推論可以運用．