Question

（2011?海淀區一模）（1）“探究動能定理”的實驗裝置如圖所示，當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W₀．當用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次…實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W₀、3W₀、4W₀…，每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出．關于該實驗，下列說法正確的是

AC

    A．某同學在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏．出現這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小．
    B．當小車速度達到最大時，橡皮筋處于伸長狀態，小車在兩個鐵釘的連線處
    C．應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的最大速度
    D．應選擇紙帶上第一點到最后一點的一段計算小車的最大速度．
（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前，提出了以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝

v

．他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，有位同學提出，不需要測出物體質量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數就行了，大家經過討論采納了該同學的建議．

①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質量？
②讓小球分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出小球每次通過Q點的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關系，他們下一步應怎么做？
（3）某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
①用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為

50.15

mm；
②用螺旋測微器測量其直徑如右上圖，由圖可知其直徑為

4.700

mm；
③用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖，則該電阻的阻值約為

220

Ω．
④該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現有的器材及其代號和規格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關S
導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，請在右框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．
⑤若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=

7.6×10^-2

Ω?m．（保留2位有效數字）

Answer 1

分析：（1）本實驗的關鍵是需要先平衡摩擦力，這樣橡皮筋對小車的拉力做的功才為總功，此時當橡皮筋的彈力為零時小車速度最大．
（2）通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”，每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度，根據實驗數據列出數據表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．
（3）根據測量的誤差，從精確安全角度考慮，選擇合適的器材，滑動變阻器采用分壓式接法，通過待測電阻的大小確定電流表的內外接．
根據電阻定律求出電阻率的大小．

解答：解：（1）A、“探究動能定理”的實驗中：如果沒有平衡摩擦力或沒有使木板傾斜或傾角太小，則在小車獲得的最大速度后由于摩擦阻力影響導致速度減小，出現“兩端密、中間疏”現象，故A正確；
B、若實驗前已平衡好摩擦力，則當小車速度達到最大時，橡皮筋應處于原長狀態，B錯誤；
C、因小車勻速時速度最大，故C正確，D錯誤．
故選AC．
（2））①根據功能關系可知：mgsinθ-μmgcosθ=

1

2

mv2，因此質量可以約掉，故該實驗中不需要測量物體的質量．
②合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關系，應該繪制L-v²圖象．
（3）①游標卡尺的讀數為50mm+0.05×3mm=50.15mm．
②螺旋測微器的讀數為4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm．
③電阻的阻值等于22×10=220Ω．
④因為電源的電動勢為4V，為了測量的準確，電壓表選取V₁，通過電阻的最大電流大約I=

4

220

≈14mA，所以電流表選取A₂．滑動變阻器選擇R₁．為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，則滑動變阻器采用分壓式接法，由于待測電阻與電流表內阻相當，屬于小電阻，所以電流表采取外接法．電路圖如圖所示．
⑤根據R=ρ

l

s

，則
ρ=

RS

l

=

Rπ( D 2 )2

l

≈7.6×10-2Ω?m．
故答案為：（1）AC
（2）①因為對物體做的功W與物體初始位置到測速器的距離L成正比．與質量無關．
②下一步應該繪制L-υ²圖象
（3）①50.15     ②4.700     ③220
④如右圖     ⑤7.6×10^-2．

點評：本題考查了力學實驗和電學實驗，關鍵掌握實驗的原理以及操作步驟，對于電學實驗，知道滑動變阻器分壓式和限流式接法的區別，以及知道電流表內外接的區別．