Question

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖8所示，在紙帶上標(biāo)記0、1、2、3、4、5、6、7共8個計(jì)數(shù)點(diǎn)（圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)6、7沒有畫出），相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，其零點(diǎn)跟計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”對齊．
（1）在這個實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是

C

A．長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低
B．在紙帶上選計(jì)數(shù)點(diǎn)時必須從打下的第一個點(diǎn)算起
C．應(yīng)先接通電源，再釋放小車
D．作v-t圖時，所描出的線必須經(jīng)過每一個點(diǎn)
（2）把從圖8中讀出的三個計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離填入下列表格中．

距離	d1	d3	d5
測量值/cm	1.20	5.40	12.00

（3）小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度為v₂=

0.21

 m/s．（保留二位有效數(shù)字）
（4）粗測小車的加速度是a=

0.60

 m/s²．
（5）該同學(xué)在測量的時候忘記將計(jì)數(shù)點(diǎn)7到0點(diǎn)的距離記錄下來，根據(jù)前面的數(shù)值，可以推算出計(jì)數(shù)點(diǎn)7到0的距離為

21.00

cm．

Answer 1

分析：（1）要先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶；作圖時使盡可能多的點(diǎn)通過一條直線，兩側(cè)點(diǎn)數(shù)大致相同．
（2）根據(jù)毫米刻度尺讀數(shù)即可，要估讀到0.1mm．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為一個恒量求解．

解答：解：（1）A、只要小車做勻變速直線運(yùn)動就可以，長木板可以不水平，故A錯誤．
B、要舍棄開始的密集點(diǎn)，從紙帶上清晰的點(diǎn)開始選計(jì)數(shù)點(diǎn)，故B錯誤．
C、要先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，故C正確．
D、作v-t圖時，使盡可能多的點(diǎn)通過一條直線，兩側(cè)點(diǎn)數(shù)大致相等，故D錯誤．
故選C．
（2）根據(jù)毫米刻度尺讀數(shù)，d₁=1.20cm，d₃=5.40cm，d₅=12.00cm．
（3）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂=

x13

t13

=

d3-d1

2T

=

0.054-0.012

2×0.1

=0.21m/s
（4）從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²，得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=

x35-x13

T2

=

(0.12-0.054)-(0.054-0.012)

0．22

=0.60m/s²
（5）勻變速直線運(yùn)動中，連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為一個恒量，故
x₃₅-x₁₃=x₅₇-x₃₅
6.60-4.20=x₅₇-6.60
故x₅₇=9.00
∴d₇=x₅₇+d₅=9.00+12.00cm=21.00cm
故答案為：（1）C；（2）1.20，5.40，12.00；（3）0.21；（4）0.60；（5）21.00．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理、誤差來源，會運(yùn)用運(yùn)動學(xué)推論公式求解瞬時速度和加速度，不難．