Question

如圖所示，光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運動，A球的動量為4kgm/s，B球的質量為1kg，速度為6m/s，已知兩球相碰后，A球的動量減為原來的一半，方向與原方向一致。求：

（1）碰撞后B球的速度變為多大?
（2）A球的質量范圍。

Answer 1

(1) v _B′=8m/s   （2）1/4kg≤m_A≤3/7 kg

試題分析：（1）根據動量守恒可得： P_A+m_Bv_B=P_A′+m_Bv _B′
代入數值后可解得：v _B′=8m/s   
（2）設A球質量為m_A，A球能追上B球并與之碰撞，
應滿足： v_A= P_A/ m_A> v_B     
碰撞后A球不能到B球前面，v_A′= P_A′/ m_A< v_B′
碰撞過程中能量不能增加
   
解上述不等式并取交集得1/4kg≤m_A≤3/7 kg
點評：本題關鍵在于小球與滑塊碰撞過程，系統受到的外力的合力為零，然后根據系統動量守恒結合能的轉化和守恒列式求解．