Question

【題目】是否存在如圖所示的電場？為什么？

Answer 1

【答案】不存在

【解析】

在靜電場中，電場力做功的特點與重力做功的特點是很相似的，電場力做功與重力做功一樣，僅與起點和終點的位置有關，與途徑無關；且沿著任意閉合回路繞行一周電場力做的功一定為零．我們可以應用上述性質對圖甲所示電場加以判斷．

甲 乙

設有一正電荷在該電場中繞著如圖乙所示的閉合回路運動一周，回路中ab和dc與電場線平行，而ad和bc則與電場線垂直．因為ad和bc都在等勢面上，所以該電荷在從b到c，從d到a的過程中電場力是不做功的．而該電荷從a到b的過程中電場力做正功，在從c到d的過程中電場力做負功。注意到在ab處電場的電場強度要比在dc處的電場強度大，而ab和dc的長度一樣，所以，該正電荷從a到b的過程中電場力做正功，要大于從c到d的過程中電場力做的負功。也就是說，在這個電場中，電荷繞行一周時，電場力做的總功并不等于零，這顯然與“靜電場中電荷沿著任意閉合回路繞行一周時，電場力做功一定為零”的特點相違背。可知這樣的電場一定是不存在的。