Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1與L2、L3與L4之間均存在著勻強磁場，磁感應強度的大小為1 T，方向垂直于豎直平面向里．現有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5 m，質量為0.1 kg電阻為2 Ω，將其從圖示位置(cd邊與L1重合)由靜止釋放，速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，t2－t3之間的圖線為與t軸平行的直線，t1－t2之間和t3之后的圖線均為傾斜直線，已知t1－t2的時間間隔為0.6 s，整個運動過程中線圈始終位于豎直平面內．(重力加速度g取10 m/s2)則(　　)

A. 在0－t1時間內，通過線圈的電荷量為2.5 C

B. 線圈勻速運動的速度為8 m/s

C. 線圈的長度ad＝1 m

D. 0－t3時間內，線圈產生的熱量為4.2 J

Answer 1

【答案】B

【解析】根據平衡有：mg=BIL；而；聯立兩式解得：，故B正確。t1～t2的時間間隔內線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進上邊的磁場時，cd邊也剛進下邊的磁場。設磁場的寬度為d，則線圈的長度：L′=2d；線圈下降的位移為：x=L′+d=3d，則有：3d=vt-gt2，將v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以線圈的長度為L′=2d=2m。故C錯誤。在0～t1時間內，cd邊從L1運動到L2，通過線圈的電荷量為：．故A錯誤。0～t3時間內，根據能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0.1×10×(3+2) ×0.1×82＝1.8J．故D錯誤。故選B。