Question

【題目】如圖，AB為豎直的光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為0.5m，A點(diǎn)與圓心O等高，最低點(diǎn)B與絕緣水平面平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為5×103N/C.將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg，電荷量為+8×105C的滑塊（可視為指點(diǎn)）從A 由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，取g=10m/s2，則滑塊

A. 第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度值為m/s

B. 第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)是對(duì)B點(diǎn)的壓力為1.2N

C. 在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度值為3.5m/s2

D. 在水平面上通過(guò)的總路程為6m

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1，2）對(duì)AB過(guò)程由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度，再根據(jù)向心力公式即可求得B點(diǎn)的支持力，由牛頓第三定律即可求得壓力大小；（3）根據(jù)牛頓第二定律求解在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度；（4）滑塊在水平軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力和摩擦力對(duì)其做功，由動(dòng)能定理求得水平軌道上的總路程．

A．設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgR-qER=mvB2，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．最低點(diǎn)B對(duì)小滑塊運(yùn)用牛頓第二定律可得：FN′-mg=m，根據(jù)牛頓第三定律：FN=FN′，所以小滑塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力：FN=3mg-2qE=2.2N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度：，解得a=4.5m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．電場(chǎng)力大小：qE=8×10-5×5×103N=0.4N；摩擦力大小：f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N，可知：qE＞f；所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，對(duì)小滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgR-qER-μmgx=0-0，解得小滑塊在水平軌道上通過(guò)的總路程：x=6m．選項(xiàng)D正確；

故選D.