Question

【題目】如圖所示，在第II 象限內有沿x 軸正方向的勻強電場電場的強度大小為E；在其余象限內存在，垂直xOy，平面向外的勻強磁場。一質量為m 電荷量為q 的帶正電粒子以一定的初速度，從x 軸的上的P 點平行于y 軸正方向進入勻強電場中。并以與y 軸正方向成45°進入磁場，又恰好以平行于y 軸正方向的速度返回電場。已知O、P 之間的距離為d

(1)求粒子的初速度v0，

(2)磁感應強度B的大小

(3)粒子第二次離開電場時速度的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）粒子以垂直于x軸的初速度進入勻強電場，做類平拋運動，根據平拋運動的規律求解粒子的初速度；（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系求解半徑，然后根據求解B的值；（3）根據動能定理求解粒子第二次離開電場時速度的大小.

（1）粒子以垂直于x軸的初速度進入勻強電場，做類平拋運動，由進入磁場時的速度與y軸正向成450角，則有：

vx=at

qE=ma

d=at2

解得

（2）設粒子進入磁場時與O點的距離為y，則y=v0t

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為r，速度大小為v，則

由幾何關系解得

解得

（3）粒子第二次進入電場時與O點距離為x，則x=r-y；

粒子第二次離開電場時，速度大小為v′，則

解得