Question

【題目】滑板運動是時下許多年輕人所熱愛的極限運動項目，圖示為一段水平粗糙平臺AB和光滑半圓軌道組成的表演場地，某運動員在平臺AB段通過蹬地獲得水平推力，加速滑至B點后平拋落于圓周軌道上的C 處，圓軌道最低處裝有壓力傳感器，可顯示運動員通過時對軌道的壓力大小，已知：平臺動摩擦因數μ =0.2，長度LAB =5m，運動員（含滑板）質量m=60kg，AB段獲得的平均推力F=360N，C處距平臺平面的豎直高度h=2m，求：

（1）運動員到達B點處的速度大小；

（2）該圓軌道的半徑R 的大小；

（3）若傳感器顯示壓力F壓=2100N，運動員在最低點的速度vD．

Answer 1

【答案】（1）（2）2.5m (3)

【解析】

(1)運動員在平臺上勻加速有：F-mg=ma，代入數據得a=4m/

運動員到達B點處的速度v：v2=2aLAB

解得：v=

(2)運動員平拋運動有：h=gt2

可得：t==s

運動員的水平位移：x=vt=m=4m

由幾何關系：+h2=R2

代入數據得：R=2.5m

(3)在最低點，運動員受到的支持力F=F壓=2100N，在最低點對運動員有：F-mg=m

代入數據得：vD=