Question

【題目】一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時，細線恰好在豎直方向上，現使車向右運動，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，則以下結論正確的是（ ）．

A.Ff1∶Ff2＝1∶2B.Ff2∶Ff3＝1∶2C.Ff3∶Ff4＝1∶2D.tan α＝2tan θ

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．（1）（2）兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據牛頓第二定律得：

Ff1=Ma1,

Ff2=Ma2

而a1：a2=1：2，則Ff1：Ff2=1：2，故A正確；

B．在(3)圖中M水平方向還有細繩拉力的分力，則

Ff3-Tsinθ=Ma3

其中a2：a3=2：4，故．

Ff2∶Ff3≠1∶2

B錯誤；

C．（3）（4）兩圖中，對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f， 根據牛頓第二定律，有f=（M+m）a ，所以

Ff3：Ff4=a3：a4=4：8=1：2

故C正確；

D．對物體m隔離受力分析，可得，，而a3：a4=4：8，所以

tanα=2tanθ

故D正確．

故選ACD.