Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶兩端相距x=8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.6，工件滑上A端時速度vA=10m/s，設工件到達B端時的速度為vB。(g取10m/s2)

（1）若傳送帶靜止不動，求vB；

（2）若傳送帶順時針轉動，工件還能到達B端嗎？若不能，說明理由；若能，則求出到達B點的速度vB；

（3）若傳送帶以v=13m/s的速度逆時針勻速轉動，求vB及工件由A到B所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）能，2m/s（3）13m/s；0.67s

【解析】

(1)根據牛頓第二定律可知，加

－μmg=ma

則加速度大小

a=－μg=－6m/s2

且=2ax，則有

解得

vB=2m/s

(2)能，當傳送帶順時針轉動時，工件受力不變，其加速度就不發生變化，仍然始終減速，故工件到達B端的速度vB=2m/s

(3)傳送帶逆時針轉動，且速度大于工件的速度時，工件受摩擦力水平向左，工件向左做加速運動，由牛頓第二定律得，工件的加速度為

設工件加速到與傳送帶速度相同時相對地面的位移大小為L，則有，解得

故工件到達B端前已和傳送帶速度相同，即為

則勻加速運動的時間為

此后工件隨傳送帶一起勻速運動到B端，其位移

勻速運動的時間

所以，工件由A到B所用的時間為