Question

（2005?湖南模擬）普通洗衣機的豎直脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉（圖中未畫出脫水桶），為避免發生人身傷害事故，脫水機構都裝有安全制動系統，該系統由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成．當脫水桶運轉時，如果打開脫水桶蓋，則該系統便產生制動作用．安全制動系統的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是制動器中的剎車帶自動剎車盤，使脫水桶迅速停止轉動．如圖所示為脫水制動示意圖，若脫水桶的半徑為9cm（未畫出），剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了50圈（設為均勻減速），若衣服和桶的質量為3kg（可以認為質量全部分布在脫水桶桶壁上）．計算剎車帶上的平均摩擦力的大小．

Answer 1

分析：根據v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某點的線速度大小．根據S=N?2πr求出剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程，直接對減速過程運用動能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：脫水后，衣服緊貼脫水桶壁，桶和衣服具有動能，剎車后，動能轉化為內能．由動能定理：
f?s=

1

2

mv²     ①
由線速度關系有：V=ωR        ②
ω=2πn       ③
通過的距離         s=2πrN        ④
聯立①②③④得：f=

m(ω?R)2

4nRπ

   ⑤
把N=50圈，n=20 r/s，ω=2πn，R=0.09m，r=0.06m代入⑤得f=10.2N
答：剎車帶上的平均摩擦力的大小為10.2N．

點評：本題摩擦力為變力，對于變力做功可以用微元法求功，然后運用動能定理求解．