Question

（2008?湖南模擬）2005年10月12日，“神舟六號”飛船順利升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了73圈．運行中需要多次進行“軌道維持”．所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發動機的點火時間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預定軌道上穩定運行．如果不進行軌道維持，由于飛船在軌道上運動受摩擦阻力的作用，軌道高度會逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法正確的是（　　）

A．飛船受到的萬有引力逐漸增大、線速度逐漸減小

B．飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大

C．飛船的動能、重力勢能和機械能都逐漸減小

D．重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，r減小，判斷其他物理量的變化即可解題．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，可得：
F=G

Mm

r2

，r減小時，萬有引力減小；a=G

M

r2

，r減小時，向心加速度增大；v=

GM r

，r減小時，v增大；T=

4π2r3 GM

，r減小時，T減小；
ω=

2π

T

，r減小時，T減小，角速度增大，故A錯誤，B正確；
C、軌道高度逐漸降低，即飛船的高度降低、重力勢能減少，速度將增大、動能增大，重力勢能轉化為動能；由于飛船受軌道上稀薄空氣的影響，飛船要克服空氣阻力做功，飛船的機械能減少，轉化為內能，故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，利用好“飛船受軌道上稀薄空氣的影響---受空氣阻力作用”是本題的關鍵．