Question

【題目】如圖所示，固定點O上系一長L=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的初速度V0，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移S=1.2m，

不計空氣阻力，g=10m/s2，求：

【1】質量為M物塊落地時速度大小？

【2】若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球的初始距離為S1=1.3m，物塊M在P處的初速度大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s

【解析】

試題（1）碰后物塊M做平拋運動，設其平拋運動的初速度為V

① （2分）

S = Vt ② （2分）

得：=" 3.0" m/s ③ （2分）

（2）物塊與小球在B處碰撞，設碰撞前物塊的速度為V1，碰撞后小球的速度為V2，由動量守恒定律：

MV1= mV2+ MV ⑥ （2分）

碰后小球從B處運動到最高點A過程中機械能守恒，設小球在A點的速度為VA：

⑦（2分）

小球在最高點時依題給條件有：⑧ （2分）

由⑦⑧解得：V2=" 6.0" m/s ⑨ （1分）

由③⑥⑨得：=" 6.0" m/s ⑩ （1分）

物塊M從P運動到B處過程中，由動能定理：

⑾（2分）

解得：=" 7.0" m/s ⑿ （2分）