Question

【題目】如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=12cm，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點，A點左側屏幕上表面鍍有反射膜。激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑，且A點左側反射光與激光a垂直。

（1）求玻璃磚的折射率；

（2）求2個光斑之間的距離；

（3）改變入射角，使屏MN上只剩一個光斑，求此光斑離A點的最長距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】①光路圖如圖所示

設折射角為α，根據折射定律和光路的可逆性可得：

由幾何關系得：

解得：

②由幾何知識得為直角三角形， 所以兩個光斑PQ之間的距離為：

（3）入射角增大的過程中，當發生全反射時屏MN上只剩一個光斑，此光斑離A最遠時，恰好發生全反射，入射角等于臨界角：，則有：

代入數據解得：