Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k＝50N/m的輕質彈簧與完全相同的導熱活塞A、B不拴接，一定質量的理想氣體被活塞A、B分成兩個部分封閉在可導熱的汽缸內，活塞A、B之間的距離與B到汽缸底部的距離均為l＝1.2m，初始時刻，氣體I與外界大氣壓強相同溫度為T1=300K，將環境溫度緩慢升高至T2＝440K，系統再次達到穩定，A已經與彈簧分離，已知活塞A、B的質量均為M=1.0kg．橫截面積為S＝10cm2；外界大氣壓強恒為P0=1.0×105P．不計活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，求活塞A相對初始時刻上升的高度。

Answer 1

【答案】0.96m

【解析】對氣體I，初態：T1=300K，P1=1.0105Pa，V1=lS；

末態：T2=440K, ，

根據理想氣體狀態方程：

解得末態氣體I的長度為1.6m。

對氣體II，初態：T3=300K， ，V3=1.2S；

末態：T4=440K, ，

根據理想氣體狀態方程：

解得末態氣體I的長度為1.76m。

故活塞A上升的高度為=（1.6m-1.2m）+（1.76m-1.2m）=0.96m。