Question

如圖所示，在光滑固定斜面上有一個重為G的物體，若沿斜面向上和沿水平向左方向各加一個大小都為G/2的力，使物體處于平衡狀態，則斜面對物體的支持力大小等于（　　）

• A．2G
• B．G
• C．

  3

  G/2
• D．G/2

Answer 1

分析：選取物塊為研究的對象，對物塊進行受力分析，沿斜面的方向和垂直于斜面的方向分解各個力，即可求得相應的結果．

解答：解：如圖對物塊進行受力分析，
沿斜面的方向：Gsinθ=

G

2

+

G

2

cosθ 
整理得：2sinθ=1+cosθ   ①
結合三角函數的關系：sin²θ+cos²θ=1  ②
聯立①②解得：cosθ=-1 （舍去），cosθ=0.6
在垂直于斜面方向上：F=Gcosθ+

G

2

sinθ  ③
聯立以上各式，解得：F=G．故選項B正確．
故選：B

點評：該題是常規的共點力平衡的題目，解題的難點在于三角函數之間的變換與求解．應屬于中檔題目．