Question

如圖所示，為一傳送貨物的傳送帶abc，傳送帶的ab部分與水平面夾角=37°，bc部分與水平面夾角=53°，ab部分長為4.7m，bc部分長為7.5m。一個質量為m=1kg的物體A(可視為質點)與傳送帶的動摩擦因數=0.8。傳送帶沿順時針方向以速率ν=1m／s勻速轉動．若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶。(sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m／)求物體A從a處被傳送到c處所用的時間。

Answer 1

7.825s

物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。在這一加速過程中有加速度m/s²，
運動時間s,
運動距離m=1.25m<s_ab，
在ab部分做勻速運動的運動時間
=s=3.45s。
由于，所以物塊沿傳送帶bc部分勻加速運動到c點，則物體A在傳送帶bc部分滑動的加速度為m/s²，設在bc部分運動的時間為t₃，則根據勻變速運動的規律得：，解得=1.875s。物體A從a處被傳送到c處所用的時間s。