Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C．勁度系數為k1的輕彈簧兩端分別與擋板C和質量為m的物體B連接，勁度系數為k2的輕彈簧兩端分別與B和質量也為m的物體A連接，輕繩通過光滑滑輪Q與A和一輕質小桶P相連，輕繩AQ段與斜面平行，A和B均靜止．現緩慢地向小桶P內加入細砂，當k1彈簧對擋板的彈力恰好為零時，求：

（1）小桶P內所加入的細砂質量；

（2）小桶下降的距離．

Answer 1

【答案】（1）2msinθ（2）

【解析】試題分析：（1）當B與擋板C間擠壓力恰好為零時，以A、B兩個物體整體為研究對象，根據平衡條件得知，輕繩的拉力大小為，對小桶：，故小桶P內加入的細砂質量為；

（2）未向小桶內加入細沙時，彈簧的壓縮量為，緩慢地向小桶P內加入細砂，當B與擋板C間擠壓力恰好為零時，彈簧的伸長量為

彈簧的伸長量為，根據幾何關系得知，小桶下降的距離為。