Question

（12分）如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從O點開始每5個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得s₁="1.22cm," s₂="2.00cm," s₃="2.78cm," s₄="3.62cm," s₅="4.40cm," s₆="5.18cm."

(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為T=      s
(2) 計算小車的加速度表達式為a=          ，加速度大小為a=       m/s²;（計算結果保留兩位有效數字）。
(3)打點計時器打計數點3時，小車的速度大小是v=       m/s。（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小
解答：解：（1）由于從O點開始每5個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數點間有5個時間間隔，即T=0.1s；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃）/3
即小車運動的加速度計算表達式為：a=((s₄+s₅+s₆)-(s₁+s₂+s₃))/ 9T²，
a=(5.18+4.40+3.62-2.78-2.00-1.22)×10^-2/(9×0．1²)m/s²=0.80m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小；
v3=(s₃+s₄)/2T=0.32m/s
故答案為：（1）0.1 （2）((s₄+s₅+s₆)-(s₁+s₂+s₃))/ 9T²，0.80  （3）0.32
點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．