Question

物塊A、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，對B施加向右的水平拉力F，穩定后A、B相對靜止在水平面上運動，此時彈簧長度為l₁；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩定后A、B相對靜止在水平面上運動，彈簧長度為l₂，則下列判斷正確的是（　　）

A．彈簧的原長為 l1+l2 2

B．兩種情況下穩定時彈簧的形變量相等

C．兩種情況下穩定時兩物塊的加速度不相等

D．彈簧的勁度系數為 F l1-l2

Answer 1

A、C、D以整體法為研究對象，根據牛頓第二定律得知，兩種情況下加速度相等，而且加速度大小為a=

F

3m

．
設彈簧的原長為l₀．根據牛頓第二定律得：
  第一種情況：對A：k（l₁-l₀）=ma  ①
  第二種情況：對B：k（l₀-l₂）=2ma ②
由①②解得，l₀=

2l1+l2

3

，k=

F

l1-l2

．故AC錯誤，D正確．
B、第一種情況彈簧的形變量為△l=l₁-l₀=

1

3

l1-

2

3

l2；第二種情況彈簧的形變量為△l=l₀-l₂=

2

3

l1-

2

3

l2；故B錯誤．
故選D