Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B組成的系統(tǒng)．物塊A、B的質(zhì)量分別為 m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．恒力F對(duì)系統(tǒng)所做的功為彈簧的彈性勢(shì)能的增加
• B．物塊A在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C．物塊B從F剛開(kāi)始作用到恰要離開(kāi)C的過(guò)程中，受到斜面的支持力從最大減小為零
• D．當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，物塊A的位移d為

  (mA+mB)gsinθ

  k

Answer 1

分析：根據(jù)功能關(guān)系：除重力和彈簧的彈力以外的力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化，分析A項(xiàng)；
根據(jù)牛頓第二定律分析A的加速度，抓住彈簧的彈力與形變量成正比，判斷A的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
根據(jù)垂直于斜面方向力平衡，分析斜面的支持力是否變化．
根據(jù)胡克定律和平衡條件分別求出開(kāi)始時(shí)和B剛要離開(kāi)C時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，兩者之和等于d．

解答：解：A、根據(jù)功能關(guān)系可知，恒力F對(duì)系統(tǒng)所做的功等于A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加，大于彈簧的彈性勢(shì)能的增加，故A錯(cuò)誤．
B、以A為研究對(duì)象，設(shè)A的加速度為a，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-kx-m_Agsinθ=ma
由于x在變化，則知a在變化，所以A在恒力F作用下做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)B言，垂直于斜面方向沒(méi)有加速度，受力平衡，根據(jù)平衡條件得知，斜面對(duì)B的支持力等于m_Bgcosθ，保持不變，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)未施力F時(shí)彈簧的壓縮量為x₁，以A為研究對(duì)象，
根據(jù)力的平衡 m_Asinθ=kx₁
當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂，以B為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡有：
  m_Bgsinθ=kx₂
由題意知，物塊A的位移 d=x₁+x₂，
解得，d=

(mA+mB)gsinθ

k

．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：含有彈簧的問(wèn)題，往往要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長(zhǎng)量的關(guān)系是常用思路．