Question

質量為3m的長木板靜止于光滑水平面上，質量均為m的小物塊A和B分別以V和2V的水平初速度從木板的左右兩端同時滑上木板，A、B與木板間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，A、B最后與木塊相對靜止共同運動．已知A、B沒有相碰，求：
（1）最終三者的共同運動速度大小V
（2）達到共同運動速度時木板對地移動距離s
（3）A、B相對于木板滑行的距離之比L_A：L_B．

Answer 1

【答案】分析：1、A、B與板作為一個系統，根據系統動量守恒求解
2、根據能量守恒列出等式求解
3、對于A和B運用動能定理列出等式求解．
解答：解：（1）A、B與板作為一個系統，設向左為正方向，根據系統動量守恒得：
 2mv-mv=（m+m+3m）v  
得 v= 
（2）當A速度減為零時A與木板相對靜止，此整體開始向左運動
根據能量守恒得：μmgs=-0
得s=
（3）A 相對于木板滑行的距離L_A
根據動能定理得
-μmgL_A=0-m
L_A=
B相對地面的距離為S_B，
根據動能定理得
-μmgS_B=mv²-
S_B=
則L_B=S_B-S=
所以L_A：L_B=5：19     
答：（1）最終三者的共同運動速度大小 
（2）達到共同運動速度時木板對地移動距離
（3）A、B相對于木板滑行的距離之比L_A：L_B=5：19
點評：應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應用動量守恒定律解題時，要注意過程的選擇與研究對象的選擇．