Question

如圖所示，一質量為M＝4 kg，長為L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為0.1，在此木板的右端上還有一質量為m＝1 kg的鐵塊，且視小鐵塊為質點，木板厚度不計．今對木板突然施加一個水平向右的拉力．

(1)若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經多長時間將離開木板？
(2)若鐵塊與木板間的動摩擦因數為0.2，鐵塊與地面間的動摩擦因數為0.1，要使小鐵塊對地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應滿足什么條件？(g＝10 m/s²)

Answer 1

(1)4 s　(2)大于或等于47 N

解析試題分析: (1)對木板受力分析，由牛頓第二定律得：
F－μ(M＋m)g＝Ma
由運動學公式，得
解得：t＝4 s.
(2)鐵塊在木板上時：μ₁mg＝ma₁，
鐵塊在地面上時：μ₂mg＝ma₂，
對木板：F－μ₁mg－μ₂(M＋m)g＝Ma₃
設鐵塊從木板上滑下時的速度為v₁，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：
2a₁x₁＝v
2a₂x₂＝v
并且滿足x₁＋x₂≤1.5 m
設鐵塊在木板上滑行時間為t₁，則
木板對地面的位移
x＝x₁＋L
聯立解得F≥47 N.
考點：考查了牛頓第二定律以及勻變速直線運動規律的應用
點評：解決本題的關鍵理清鐵塊在整個過程中的運動情況，關鍵是受力分析，根據受力判斷其運動情況．