Question

如圖所示，一質量為m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=1.0×10^-6C的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，假設電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向成37°角．小球在運動過程電量保持不變，重力加速度g取10m/s²．
（1）求電場強度E．
（2）若在某時刻將細線突然剪斷，求經過1s時小球的速度大小v及方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：首先對小球受力分析，根據平衡條件可得小球受到的電場力方向向左并可求出電場強度的值；剪斷細線后，由于小球受到的重力與電場力都為恒力，所以小球將做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式即可求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受到向下的重力、沿繩子方向的拉力和水平向左的電場力，可見小球應帶負電，
由于小球靜止，所以由平衡條件可得：qE=mgtanθ，
代入數據解之得：E=7.5×10⁴N/C．
（2）剪斷細線后，小球只受重力和電場力，所以兩力的合力沿著繩的方向，小球做初速度為零的勻加速直線運動，
此時小球受到的合力F=

mg

cosθ

…①
由牛頓第二定律F=ma可得a=

g

cosθ

…②
又由運動學公式v=at…③
聯立①②③帶入數據解得：v=12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°斜向下．
答：（1）小球帶負電，電場強度E為7.5×10⁴N/C．（2）細線剪斷后1s時小球的速度為12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°，斜向左下方．

點評：解決動力學問題的關鍵是正確受力分析和運動過程分析，然后選擇相應規律列式求解即可．