Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏；現將一電子（電荷量為e，質量為m）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間；

（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；

（3）電子打到屏上的點P′到點O的距離x

Answer 1

【答案】（1）；（ 2）tanθ=2； （3）3L．

【解析】

（1）電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，
由牛頓第二定律得：

①

由得：

②

電子進入電場E2時的速度為：

v1=a1t1 ③

進入電場E2到屏水平方向做勻速直線運動，時間為：

④

電子從釋放到打到屏上所用的時間為：

t=t1+t2 ⑤

聯立①→⑤求解得：

；

（2）設粒子射出電場E2時平行電場方向的速度為vy
由牛頓第二定律得：電子進入電場E2時的加速度為：

⑥

vy=a2t3 ⑦

⑧

電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為；

⑨

聯立①②③⑥⑦⑧⑨得：

tanθ=2 ⑩

（3）帶電粒子在電場中的運動軌跡如圖所示：

設電子打到屏上的點P到O點的距離x，根據上圖有幾何關系得：

（11）

聯立⑩（11）得：

x=3L