Question

一個質量是60kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤，彈簧秤下面掛著一個質量為m=5kg的物體A，當升降機向上運動時，他看到彈簧秤的示數為40N，g取10m/s²，求：
（1）此時升降機的加速度的大小；
（2）此時人對地板的壓力．

Answer 1

分析：（1）彈簧秤的示數大小等于彈簧秤對物體的拉力，由牛頓第二定律可得升降機的加速度．
（2）升降機的加速度等于人的加速度，由牛頓第二定律可得地板對人的支持力，由牛頓第三定律可得人對地板的壓力．

解答：解：（1）彈簧秤的示數大小等于彈簧秤對物體的拉力T，對物體由牛頓第二定律可得：
T-mg=ma
解得：a=

T-mg

m

=

40-5×10

5

m/s2=-2m/s2
物體加速度等于升降機加速度，故升降機加速度大小為2m/s²．方向豎直向下．
（2）升降機的加速度等于人的加速度，設地板對人的支持力為N，對人由牛頓第二定律可得：
N-Mg=Ma
解得：
N=Mg+Ma=60×10+60×（-2）=480N．
由牛頓第三定律可得人對地板的壓力為480N．
答：（1）此時升降機的加速度的大小為2m/s²．
（2）此時人對地板的壓力為480N

點評：本題主要是訓練超重失重的處理，知道一般都用牛頓第二定律列示解答．注意其加速度的方向是重點．