Question

如圖所示，在距水平地面高為H的上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向作勻加速直線運動．當飛機飛經觀察點B點正上方A點時落下第一顆炸彈，當炸彈落在觀察點B正前方L處的C點時，飛機落下第二顆炸彈，它最終落在距觀察點B正前方3L處的D點（空氣阻力不計，重力加速度為g）．求：
（1）飛機第一次投彈的速度大小；
（2）兩次投彈時間間隔內飛機飛行的距離；
（3）飛機水平飛行的加速度大�。�

Answer 1

分析：（1）第一顆炸彈做平拋運動，根據分位移公式列式求解初速度；
（2）（3）設飛機的加速度為a，兩次投彈時間間隔內飛機飛行的距離為x，根據位移時間關系對飛機和炸彈的水平分位移分別列式后聯立求解即可．

解答：解：（1）炸彈做平拋運動，根據分位移公式，有：
豎直方向：H=

1

2

gt2
水平方向：L=v₁t
故炸彈飛行時間為：
t=

2H g

                 ①
時間飛機第一次投彈的速度大小為：
v1=

L

t

=L

g 2H

            ②
（2）（3）設飛機的加速度為a，兩次投彈時間間隔內飛機飛行的距離為x；
在第二顆炸彈飛行時間內，飛機飛行距離為：
x=v1t+

1

2

at2             ③
在第二顆炸彈飛行的水平距離為：
3L-x=（v₁+at）t        ④
聯立①②③④解得：
x=

4

3

L
a=

gL

3H

答：（1）飛機第一次投彈的速度大小為L

g 2H

；
（2）兩次投彈時間間隔內飛機飛行的距離為

4

3

L；
（3）飛機水平飛行的加速度大小為

gL

3H

．

點評：本題要特別注意飛機的運動，因飛機為勻變速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機的速度相同．