Question

【題目】我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行即繞地球一圈需要24小時；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌后與變軌前相比()

A. 衛星的速度一定變小了

B. 衛星的速度一定變大了

C. 衛星的向心力一定變大了

D. 變軌后衛星的角速度一定小于同步衛星的角速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和周期的表達式，由題意知道周期變大，故軌道半徑變大，速度變小，角速度減小．

人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，根據萬有引力提供向心力，得：可得，，根據題意兩次變軌后，衛星分別為從“24小時軌道”變軌為“48小時軌道”和從“48小時軌道”變軌為“72小時軌道”，則由上式可知，在每次變軌完成后與變軌前相比運行周期增大，運行軌道半徑增大，運行線速度減小，衛星所受向心力變小，故A正確、BC錯誤。同步衛星的周期是24h，則變軌后，周期變大，角速度減小，則變軌后衛星的角速度一定小于同步衛星的角速度，故D正確。故選AD。