Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測得物體A向右運動的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是： （ ）

A. 物體A整個運動過程，彈簧對物體A的沖量為零

B. 物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間

C. 物體A向左運動的最大速度

D. 物體A與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能Ep=

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：物體A整個運動過程，彈簧對物體A的彈力一直向左；整個運動過程，彈簧對物體A的沖量向左，不可能為零。故A項錯誤。

B：物體A與彈簧接觸運動過程中水平方向受彈力和摩擦力，物體A和彈簧組成的系統機械能不斷減少；經過同一位置時，物體A向左運動的速率小于向右運動的速率；則物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間。故B項正確。

C：彈簧原長時，物體與彈簧分離；物體A離開彈簧后向左運動2x0停止，對這一過程應用動能定理可得：，解得物體離開彈簧時的速度。物體在向左運動過程中當彈力與摩擦力相等時速度最大，則物體A向左運動的最大速度大于。故C項錯誤。

D：由動量定理可得，當物體向右運動到速度為零時，彈簧的彈性勢能最大，由功能關系得，系統的最大彈性勢能。故D項錯誤。