Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束速度可看作為零，經(jīng)加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上設(shè)離子在P上的位置與入口處之間的距離為x．

求該離子的荷質(zhì)比；

若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為和的同位素離子，它們分別到達(dá)照相底片上的、位置圖中末畫(huà)出，求、間的距離．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑，通過(guò)半徑公式求出粒子的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理得出粒子的比荷．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理、半徑公式求出粒子打到照相機(jī)底片上位置與入口處的距離，從而求出P1、P2間的距離△x．

(1)離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：；

離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

由①②式可得：

(2)由①②式可得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是，則：

對(duì)離子，同理得：

則照相底片上、間的距離：；