Question

【題目】如圖所示，長為L=4m的傳送帶的速度是5 m/s，現將m=1 kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.2，電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪的過程中，（g=10m/s2）下列說法中正確的是 ( )

A. 摩擦產生的熱量為12J

B. 小物體獲得的動能為8J

C. 摩擦產生的熱量為8J

D. 小物體獲得的動能為12.5J

Answer 1

【答案】AB

【解析】

摩擦產生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與物體傳送帶相對位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運動的時間，再根據運動學基本公式求出物體和傳送帶的位移，進而求出相對位移；根據動能定理即可求出小物體獲得的動能。

對小物體由牛頓第二定律得：Ff=μmg=ma；解得：a=μg=2m/s2；假設物塊與傳送帶能夠相對靜止得：；小物塊位移x=at2=×2×2.52=6.25m＞L；故小物體在傳送帶上一直加速，由vt2-v02=2aL得：最大速度為：；小物體獲得的動能為：Ek=mvt2=×1×42=8J，故D錯誤，B正確；小物體勻加速運動的時間為t′，由L=at′2，得，故摩擦產生的熱量為：Q=μmg（vt′-L）=0.2×1×10×（5×2-4）=12J，故C錯誤，A正確。故選AB。