Question

【題目】如圖所示，質量相等的a、b兩球從斜面上的A、B兩點同時沿光滑斜面向上推出，初速度大小分別為v1、v2，A、B間的距離為s，重力加速度為g，斜面的傾角為θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37=0.8。(v2、5、g和θ為已知)

(1)若當b球向上運動的速度減為0時，a球剛好與它相碰，求v1的大小；

(2)若當b球回到B點時，兩球剛好發生彈性碰撞，則碰撞后b球再次回到B點所用的時間為多少?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）兩球均沿斜面向上做勻減速運動，加速度相同，結合運動公式以及時間位移關系列方程求解速度v1；

（2）根據運動公式求解b球回到B點時的速度，結合動量守恒定律以及能量守恒關系求解碰后的速度，然后結合運動公式求解b球再次回到B點所用的時間。

（1）由于斜面光滑，兩球沿斜面向上運動的加速度為a=0.6g，當b球運動到最高點時所用的時間

位移：

b球速度為零時，a球剛好與b球相碰，則a球向上運動的位移

解得

（2）當b球回到B點時，b球運動的時間為

對稱性可知球a研究：

解得：

設碰撞前a球的速度大小為，b球速度大小為，則

求得，

由于兩球發生的彈性碰撞，且兩球質量大小相等，設碰撞后a球的速度大小為 ，b球的速度大小為，由動量守恒定律可得：

由機械能守恒定律：

解得

碰撞后b球再次回到B點所用的時間