Question

【題目】如圖所示，可視為質點的小物塊質量為m=0.1Kg，以一定的速度在光滑水平平臺上向右運動，從平臺右側A點滑出后做平拋運動，恰好沿固定在豎直平面內、半徑R=1.0m的圓弧形軌道BCD的B點的切線方向進入軌道，物塊從軌道上D點飛出又回到圓弧形軌道BCD中，且不會從B點飛出，最終物塊恰好靜止在C點。已知C點為圓弧形軌道的最低點，A點、圓形軌道的圓心O和軌道上的D點這三個點在同一水平線上，軌道BC部分光滑、CD部分粗糙，A、B之間的高度差h=0.6m。不計空氣阻力，g取10m／s2，計算結果均要求保留兩位有效數字。求：

(1)A、B之間的水平距離；

(2)小物塊第一次運動到C點時，對圓弧形軌道的壓力大小；

(3)小物塊在圓弧形軌道內運動過程中克服摩擦力所做的總功。

Answer 1

【答案】（1）0.9m （2）3.7N （3）1.3J

【解析】

（1）小物塊從A到B做平拋運動，由h=gt2

由題意可知 ，

AB之間的水平距離：

（2）小物塊由A到C運動過程中機械能守恒，則：

小物塊經過C點時：

解得FC=3.7N

由牛頓第三定律可知，小物塊第一次運動到C點時，對圓弧形軌道的壓力大小為3.7N；

（3）小物塊由A到最高點的運動過程中，由動能定理：

解得Wf=1.3J