Question

跳水是一項優美的水上運動，如圖所示是2010年廣州亞運會跳水比賽中小將陳若琳和汪皓贏在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40 m，她站在離水面10 m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高0.45 m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時陳若琳的重心離水面約為0.80 m。設運動員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²。（結果保留2位有效數字）求：
(1)陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；
(2)若陳若琳入水后重心下沉2.2 m時速度變為零，試計算水對陳若琳的阻力大小。

Answer 1

解：(1)陳若琳在上升階段重心上移h₁=0.45 m
，得t₁=0.3 s
陳若琳在入水前的下降階段重心下移了h₂=10.45 m
，得
所以陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間t=t₁+t₂=1.7 s
(2)陳若琳從最高點到入水后重心下沉h₃=2.2 m時，重心總共下移h₄=12.65 m，此過程應用動能定理得
mgh₄-fh₃=0
得f=1.3×10³ N