Question

【題目】質量為的小車靜止于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的圓弧和光滑平面組成，弧半徑為，車的右端固定有一不計質量的彈簧，如圖所示。現有一質量為的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，與彈簧相接觸不栓接并壓縮彈簧。重力加速度求：

彈簧具有的最大的彈性勢能；

當滑塊與彈簧分離時小車的速度。

Answer 1

【答案】 3J；

【解析】

由于系統無摩擦力，根據機械能守恒求解。分離時，根據水平方向動量守恒列出等式，根據系統機械能守恒列出等式求解。

小車與滑塊組成的系統在水平方向所受合外力為零，系統在水平方向動量守恒，小車與滑塊速度相等時彈簧彈性勢能最大，由于系統初動量為零，由動量守恒定律可知，此時系統動量為零，速度為零，由于沒有摩擦力，系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：
小車與滑塊組成的系統在水平方向動量守恒，以向右為正方向，
在水平方向，由動量守恒定律得：
由機械能守恒定律得：

聯立并代入數據解得：