Question

如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，以初速度v從圖中A點沿垂直磁場方向發射一個正離子，已知離子質量為m，電量為q，不計離子重力，磁場范圍足夠大。

    （1）在圖中畫出離子在磁場中運動軌跡的示意圖，并標出離子做圓周運動的繞行方向。
    （2）簡要說明為什么離子在磁場中做勻速圓周運動。
    （3）求出離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期。
    （4）20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍。大量實驗證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數值，近年來同步輻射光已被應用于大規模集成電路的光刻工藝中。
    若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m、電量為e。不計電子發出同步輻射光時所損失的能量及對其運動速率和軌道的影響。
    寫出電子做勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關系式：__________
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Answer 1

（1）如圖所示（4分） 力。粒子做勻速圓周運動（5分）