Question

用電動機通過鋼絲繩拉著升降機由靜止開始勻加速上升，已知升降機的質量為m，當升降機的速度為v₁時，電動機的輸出功率達到最大值，以后電動機保持該功率不變，直到升降機達到最大速度v₂為止，整個過程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．下列有關此過程的說法中正確的是（　　）

A．鋼絲繩拉力的最大功率為mgv2

B．鋼絲繩的最大拉力大小為mg

C．鋼絲繩的拉力對升降機所做的功等于升降機克服重力所做的功

D．升降機速度由v1增大至v2過程中，鋼絲繩的拉力所做的功為 1 2 m（v22-v12）

Answer 1

A、當升降機速度達到最大時，拉力的功率最大，此時F=mg，則鋼絲繩拉力的最大功率為mgv₂，故A正確；
B、勻加速上升時，拉力最大，根據牛頓第二定律可知，此時F＞mg，故B錯誤；
C、對整個過程運用動能定理得：W_F-W_G=

1

2

mv₂²，所以鋼絲繩的拉力對升降機所做的功大于升降機克服重力所做的功，故C錯誤；
D、升降機速度由v₁增大至v₂過程中，根據動能定理得：W_F1-W_G1=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，則鋼絲繩的拉力所做的功大于

1

2

m（v₂²-v₁²），故D錯誤；
故選：A