Question

【題目】如圖所示，質量為m2和m3的兩物體靜止在光滑的水平面上，它們之間用輕彈簧相連且剛開始處于原長，一質量為m1的物體以速度v0向右運動，m1向右運動與m3相碰后即黏合在一起.已知m1=m2=m，m3=2m，問：

（1）m1、m3碰后共同速度？

（2）彈簧第一次最長時的彈性勢能？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)設碰后、共同速度的大小為，取向右方向為正方向，對于、碰撞的過程，以兩者組成的系統為研究對象，遵守動量守恒，則由動量守恒定律得：

解得、相碰后瞬間的共同速度大小為：

(2)當三個物體的速度相同時，彈簧伸長到最長，彈性勢能最大，設此時、、的速度大小為，對于三個物體組成的系統，由動量守恒得：

設彈簧的最大彈性勢能為， 、相碰后彈簧和三個物體組成的系統機械能守恒，則有：

聯立解得：

答：(1)m1、m3碰后共同速度.

(2)彈簧第一次最長時的彈性勢能.