Question

【題目】質量為m的帶正電小球由空中某點A無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地，則

A.整個過程中小球電勢能變化了

B.整個過程中小球重力沖量為0

C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減小了

D.從A點到最低點小球重力勢能減小了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反。設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則，又v=gt，解得：

a=3g

則小球回到A點時的速度為：v′=v-at=-2gt，整個過程中小球速度增量的大小為

△v=v′-v=-3gt

速度增量的大小為3gt。由牛頓第二定律得：，聯立解得：

qE=4mg

整個過程中小球電勢能變化了：

故A不符合題意。

B．整個過程中小球重力沖量為：。故B不符合題意。

C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少：

故C不符合題意。

D．設從A點到最低點的高度為h，根據動能定理得：，解得：

從A點到最低點小球重力勢能減少了：

故D符合題意。