Question

【題目】通過“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗，我們知道在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(或壓縮)量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數不同。已知一根原長為L0、勁度系數為k1的長彈簧A，現把它截成長為和的B、C兩段，設B段的勁度系數為k2、C段的勁度系數為k3，關于k1、k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想：

甲同學：既然是同一根彈簧截成的兩段，所以，

乙同學：同一根彈簧截成的兩段，越短勁度系數越大，所以，

丙同學：同一根彈簧截成的兩段，越長勁度系數越大，所以，

(1)為了驗證猜想，可以通過實驗探究來完成。實驗所需的器材除鐵架臺外，還必需的器材有________(填下列器材名稱前的代號)。

A．天平 B．質量已知（且質量相等）的鉤碼若干 C．打點計時器 D．刻度尺

(2)如圖所示，是通過實驗得到的圖線。根據圖線可知：_______（填“甲”或“乙”或“丙”）同學的猜想是正確的。

Answer 1

【答案】BD 乙

【解析】

(1)[1]需要測量勁度系數，根據可知需要質量已知（且質量相等）鉤碼，還需要刻度尺測量伸長量；

A．與分析不符，故A錯誤；

B．與分析相符，故B正確；

C．與分析不符，故C錯誤；

D．與分析相符，故D正確；

故選BD；

(2)[2]從圖象可以看出，當它們的伸長量相同時，、、彈力關系為：

結合胡克定律可得、、勁度系數關系為：

由此可得同一根彈簧上截下的幾段，越短的段，勁度系數越大（或越長的段，勁度系數越小），所以乙同學的猜想是正確的。