Question

【題目】隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動時（假設做勻減速直線運動）的v2-x圖象（v為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象．某路段限速72km/h，是根據該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：

（1）求滿載時制動加速度a1、嚴重超載時制動加速度a2大小；

（2）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；

（3）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，則該型號貨車滿載時以72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠?

Answer 1

【答案】（1）滿載時制動加速度大小為5m/s2、嚴重超載時制動加速度大小為2．5m/s2；

（2）均不符合安全要求；（3）60m。

【解析】試題分析：（1）由勻變速直線運動的速度位移公式：

由圖示圖象可得：滿載時，加速度為

嚴重超載時加速度為

所以滿載時制動加速度大小為5m/s2、嚴重超載時制動加速度大小為2．5m/s2

（2）設限速為vm，該型號貨車超載時初速為v0，

由勻變速運動是速度公式得：

位移

而以安全要求行駛：

位移

該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求；

（3）該型號貨車滿載時以72km/h=20m/s速度正常行駛時，

勻速位移

勻減速位移

從發現險情到車停下來行駛的距離：x總="x" +x2==60m，

即：跟車距離至少為60m．