Question

【題目】如圖所示，水平地面上固定一半徑為R＝0.8m的光滑圓弧軌道，軌道左端放一質量為M＝3kg、長為L＝l.75m的木板，木板上表面與軌道末端等高，木板與地面間無摩擦，其左端放一質量m＝lkg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數為＝0.4。現給物塊施一水平向右的恒力F＝15N，作用一段距離x后撤去F，物塊正好能滑到圓弧軌道的最高點，然后再滑回，取g＝l0m/s2。

（1）求物塊滑到板右端時的速度v多大；

（2）求x的大小；

（3）通過計算說明，物塊最終能否滑離木板。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) lm (3) 物塊不會滑離木板

【解析】（1）對于物塊從軌道底端上升到頂端的過程，由機械能守恒可得：

解得：v＝4m/s

（2）對于物塊從木板左端滑到右端的過程，由動能定理可得：

解得：x＝lm

（3）設物塊相對板向左滑動距離x后，與木板達到相同速度，由動量守恒定律得：

解得：

由能量守恒定律得：

解得：x＝1.5m<L＝1.75m

故物塊不會滑離木板